Конечно, давайте разберём утверждения по пунктам:
1) Реальное правление Ивана IV началось сразу после смерти его отца – Василия III.
Это неверно. Иван IV (Грозный) родился в 1530 году, а его отец, Василий III, умер в 1533 году, когда Ивану было всего три года. После смерти Василия III регентом при малолетнем царе стала его мать, Елена Глинская, до своей смерти в 1538 году. Только в 1547 году, после совершеннолетия и коронации, Иван IV начал реально править.
2) Иван IV считается первым русским царём.
Это верно. Иван IV в 1547 году принял титул царя, став первым правителем Московского государства, официально носившим этот титул.
3) Судебник Ивана IV впервые ввёл понятие «Юрьева дня».
Это неверно. Понятие «Юрьев день» было введено ещё в Судебнике 1497 года при Иване III, а не при Иване IV.
4) Судебник Ивана IV ликвидировал «Юрьев день».
Это неверно. Судебник Ивана IV (1550) не ликвидировал «Юрьев день», но ограничил возможность крестьян переходить от одного владельца к другому, увеличив размер пожилого — платы за переход.
5) Начиная с Ивана IV, все законы, вводимые в стране, должны были утверждаться Земским собором.
Это неверно. Земские соборы собирались для обсуждения важнейших государственных дел, но не все законы обязательно утверждались ими. Царь мог издавать указы и без их согласия.
6) Земские соборы действовали как постоянный орган власти.
Это неверно. Земские соборы собирались нерегулярно и по мере необходимости, а не были постоянным органом власти.
7) Законосовещательный орган, постоянно действовавший при стране и состоявший из представителей высшего сословия, назывался Боярской думой.
Это верно. Боярская дума была постоянным совещательным органом при царе, состоящим из бояр и окольничих.
8) Боярская дума входила в состав земских соборов.
Это верно. Члены Боярской думы часто участвовали в заседаниях Земского собора.
9) Представители от сословий, которые направлялись на земские соборы, избирались населением.
Это верно. Представители на Земский собор избирались от различных сословий, включая дворянство, духовенство и посадское население.
10) По «Уложению о службе» и помещики, и вотчинники обязаны были нести службу в пользу государя.
Это верно. По «Уложению о службе» 1556 года и помещики, и вотчинники обязаны были нести военную службу на государя.
11) Иван IV окончательно ликвидировал систему местничества.
Это неверно. Система местничества была ликвидирована только в 1682 году при царе Фёдоре Алексеевиче.
12) Права местного самоуправления по реформе 1556 г. не получили частновладельческие крестьяне.
Это верно. Реформа местного самоуправления 1556 года касалась в основном государевых людей, но не частновладельческих крестьян.
13) Разрядный приказ принимал жалобы на имя царя и проводил расследования по ним.
Это неверно. Разрядный приказ ведал службой и назначениями дворян на военные должности, а не жалобами.
14) Органы местного самоуправления могли издавать законы, распространявшиеся на территорию уезда.
Это неверно. Органы местного самоуправления не имели законодательных полномочий. Законы издавались центральной властью.
15) Наиболее приближённая к царю часть дворянского ополчения называлась Избранная рада.
Это неверно. Избранная рада — это не часть ополчения, а совет приближённых к Ивану IV лиц, которые помогали ему в управлении государством.
Надеюсь, это поможет вам в изучении истории!