Для того чтобы определить правильный ряд дат, отражающий начало русско-турецких войн, нужно рассмотреть исторический контекст и хронологию этих конфликтов.
Русско-турецкие войны — это серия военных конфликтов между Российской империей и Османской империей, которые велись с перерывами в течение нескольких столетий. Основными целями России в этих войнах были укрепление своего влияния на Балканах, получение доступа к Черному морю и расширение территорий.
1768–1774 гг. - Первая в списке войн, которая началась в 1768 году, известна как Русско-турецкая война 1768–1774 годов. Она была вызвана конфликтом интересов на Балканах и в Польше. Завершилась эта война Кючук-Кайнарджийским мирным договором 1774 года, который существенно укрепил позиции России на Черном море.
1787–1791 гг. - Следующая значительная война началась в 1787 году и продолжалась до 1791 года. Это была Русско-турецкая война 1787–1791 годов, которая также была связана с территориальными спорами и стремлением России укрепить свои позиции на Черном море. Закончилась Ясским мирным договором 1791 года, подтвердившим присоединение Крыма к России.
Таким образом, правильный ответ, отражающий начало русско-турецких войн из предложенных вариантов, будет 1768 г. 1787 г. (вариант 2), так как именно в 1768 году началась первая из указанных войн, а в 1787 году началась следующая из этих войн.