Взаимоотношения новых государств с Русью складывались по-разному в разные исторические периоды. Во время процесса формирования Русского государства в IX-XII веках, Русь вступала в контакт с соседними племенами, как союзник или противник в зависимости от обстоятельств. Например, Рюриковичи устанавливали союзы с некоторыми племенами для обеспечения безопасности своих земель.
В период с XIII по XVII века Россия активно расширяла свои владения за счет завоеваний новых территорий, в результате чего возникали конфликты с соседними государствами. Например, Московское царство вело войны с Литвой, Швецией, Польшей и Крымским ханством, часто заключая мирные соглашения или вступая в союзы для защиты своих интересов.
С XVIII века начался процесс дипломатического признания России как великой европейской державы, что привело к установлению дипломатических отношений с другими государствами. В XIX веке Россия вступила в состав нескольких международных союзов и альянсов, таких как Священный союз или Тройственный союз, чтобы защищать свои интересы и укреплять свое влияние в мировой политике.
В общем, взаимоотношения России с новыми государствами были определяемыми геополитическими интересами, экономическими отношениями и культурными связями, и они продолжают развиваться и изменяться в современном мире.